Una famiglia numerosa

Il problema si è presentato l’anno scorso davanti alla vetrina di un negozio di libri antichi a Riva del Garda. C’era qualche cosa in quel posto che mi interessava moltissimo ma non riuscivo a capire che cosa fosse. Incominciai a leggere i titoli di tutti i volumi esposti per cerca di trovare l’origine della mia inspiegabile curiosità. Ad un certo punto il proprietario, probabilmente allarmato dal mio comportamento, uscì dal negozio e mi chiese se ero interessata al quadro appeso in alto a sinistra. Riproduceva un albero genealogico ed io non lo avevo notato! Ecco che cosa avevo visto senza guardare ed ecco che cosa non capivo! La rappresentazione del quadro aveva qualche cosa di strano. C’era il solito albero rinsecchito e nel 1600 c’erano i nomi di 5 antenati, 2 nel 1700, 4 nel 1800. Qualche cosa non funzionava. A casa con una matita, il calcolatore ed un grande foglio di carta, ho provato a fare il mio albero genealogico. Tenendo presente che una generazione corrisponde a 25 anni e che di fatto i genitori sono sempre due, ho incominciato a scrivere i nomi dei miei predecessori in cerchietti appesi ai rami dell’albero come palline sull’albero di Natale. Facile per i due genitori, i 4 nonni e gli 8 bisnonni. Il foglio era sufficientemente largo anche per i 16 trisnonni, ma dovetti aggiungerne un altro per i 32 trisnonni. L’albero intanto stava diventando un secolare baobab ed avrei dovuto aggiungere le palline per i quintisnonni che erano diventati 64. Mi arresi e continuai a contare i miei antenati senza rami e palline, moltiplicando sempre per due, ed andando indietro nel tempo ogni volta di 25 anni. All’inizio del 1700 erano diventati 1.024. All’inizio del 1600, 16.384. Del 1.500, 262.144. Del 1400, 4.194.304. Del 1300, 61.108.864. Del 1200, 1.043.741.824. Ho preferito fermarmi al 1200; inutile scoprire quanti antenati avevo avuto all’epoca romana. Era evidente che il mio calcoletto difettava da qualche parte, quindi procedetti alla verifica sperimentale che tutti i metodi scientifici richiedono. Feci una visita all’archivio parrocchiale per controllare se veramente avevo avuto 16 bisnonni e 32 trisnonni. C’erano! E tutti nati in Trentino (ho scampato sicuramente qualche malattia ereditaria per miracolo). Ma se il mio calcolo di moltiplicare per due funzionava fino al 1800, doveva andare bene anche fino al 1200 ed oltre. Ma nel 1200 non è mai esistito un miliardo di persone! Grazie ad Internet ho scoperto che Josten Gaarder aveva affrontato lo stesso argomento nel libro “L’enigma del solitario” ma non aveva proposto nessuna spiegazione.Immagine  Nel libro: -The magic of reality- di R. Dawkins, ho letto che la spiegazione del mistero risiede probabilmente nel fatto che nei secoli passati spesso le persone si sposavano tra parenti e questo quindi riduce di molto il numero di antenati. Ma il matrimonio poteva avvenire solo fra cugini, non fra fratelli e sorelle (l’incesto è sempre stato proibito nell’antichità, basti pensare al mito di Edipo), ed il matrimonio fra cugini può ridurre il numero dei miei antenati del 50% circa: me ne restano sempre ancora troppi. Anche l’ipotesi dell’harem che vedo avanzare nel cervello di qualche conoscente maschilista, non funziona. L’harem era riservato a pochissimi ricchi e potenti e il solo maschio fecondatore era compensato dagli eunuchi ed altri ridotti in schiavitù e impotenti a riprodursi. L’ipotesi che tra i miei antenati ci siano scimmie, polli, cani, pecore, capre ed asini è allettante ma poco scientifica, visto che queste specie non si possono incrociare con l’umana. Non mi resta che arrendermi, sperando che qualche geniale matematico o scienziato prima o poi  riesca a risolvere quello che evidentemente è un nuovo paradosso. Intanto l’idea che, grazie a questo calcolo io possa avere tra i miei antenati; i Faraoni, Platone, Democrito, le Amazzoni, Budda, Galileo, Leonardo e Copernico, mi rende enormemente felice. Certo, ci sono anche tutti gli schiavi, i poveri, i malati, le vittime dell’inquisizione ed i loro carnefici, gli assassini , i ladri, i nobili ed i servi della gleba, ecc. Ma, come ho imparato guardando gli alberi genealogici, uno deve essere tanto astuto da mettere in evidenza solo quello che può procuragli l’ammirazione degli altri.

Alla fine di questa ‘ricerca’ mi resta la soddisfazione di aver provato, in qualche modo, che non ha senso parlare di razze umane, e, soprattutto, che non ha senso parlare di classi nobiliari e plebee. Tutte e due hanno lo stesso numero enorme di antenati e quindi le loro origini sono uguali. Ma questa, in fondo, mi sembra la scoperta dell’acqua calda.

Annunci
Questa voce è stata pubblicata in sociologia e contrassegnata con , , , , . Contrassegna il permalink.

11 risposte a Una famiglia numerosa

  1. Bastet ha detto:

    Non ho parole, è semplicemente fantastico!

  2. Pingback: I’ve been Liebstered! Bazinga! | Bastet and Sekhmet

  3. Bastet ha detto:

    Siccome credo che meriti un premio, ti nomino al Liebster Award! Per ulteriore informazione: http://bastetandsekhmet.wordpress.com/2013/03/13/ive-been-liebstered-bazinga/

  4. elena ha detto:

    Grazie Bastet, il giochino è molto simpatico ma ultimamente il mio senso dell’umorismo è diventato nero ed alla tua prima domanda, dove vorresti essere? La mia risposta sarebbe :- in un buco nero-, il che esclude tutte le altre risposte.

  5. Adriano d'Auria ha detto:

    da maniaco degli enigmi matematici, mi ritrovo sollecitato a cercare una soluzione all’enigma; spero di farcela entro 7 – 8 anni !

    • elena ha detto:

      Aspetto con ansia la tua soluzione, spero prima dei sette anni. Confesso che il paradosso spesso mi tortura, mi auguro di non aver procurato lo stesso cruccio anche a te!

  6. Adriano d'Auria ha detto:

    Eccomi pronto alla risposta e non dopo 7 o 8 anni:
    Capovolgendo il presupposto dell’enigma proposto, ecco la sua soluzione: si considerino due uniche coppie viventi nell’anno Mille; Si ipotizzi che ciascuna abbia avuto 2 figli e questi, a loro volta abbiano avuto ciascuna 2 figli, e così di seguito fino al Duemila. Da quelle uniche due coppie si avranno nel 2010 un paio di miliardi di discendenti ! Sarà, dunque legittimo ipotizzare che se, invece di due sole coppie capostipiti, ce ne siano state cinque o sei (ad esempio: una di razza europea, una cinese, una africana, una degli indios d’America, una della Nuova Zelanda); nel 2010 si avranno dunque qualcosa attorno ai 10 miliardi di discendenti (più, quindi, dell’attuale popolazione mondiale) e si potrà affermare che tutti, ma proprio tutti, discendono da sole cinque o sei coppie ! Infine, se ipotizziamo che nel solito anno Mille le coppie viventi siano state un Milione, i viventi nel Duemila dovrebbero essere centinaia di Miliardi ! ma anche ciò è pura fantasia perché non tien conto della infinità di morti senza prole, dovuti alla mortalità infantile, alle guerre, le carestie et similia.
    A rafforzare la negazione che nell’Anno Mille potessero esserci un miliardo di ascendenti di un unico individuo, va considerato, infine, che gli accoppiamenti tra consanguinei (da considerare tali non soltanto i “primi cugini, ma anche i secondi, i terzi, i quarti, e così via), sono stati, nel tempo, ben più numerosi di quanto possa apparire a prima vista, tanto più quanto più si va indietro nel tempo, riducendo consistentemente il numero di ascendenti. In proposito solo due esempi: il primo, riguardante la famiglia di mia madre, il marito di una sua sorella era suo cugino – non so se di primo o secondo grado – e siamo nei primi anni del 20esimo secolo; un loro figlio, a sua volta, sposò – anche qui non so se di primo o secondo grado – e siamo alla fine degli anni ’30. Altro esempio – vedasi il film Rossella, sequel di Via col vento – in un paese dell’Irlanda erano tutti degli ‘O Hara o, se di altro cognome, comunque di una discendente da femmina‘O Hara !

  7. Adriano d'Auria ha detto:

    ancora: Capovolgendo il presupposto dell’enigma proposto, ecco la sua soluzione: si considerino due uniche coppie viventi nell’anno Mille; Si ipotizzi che ciascuna abbia avuto 2 figli e questi, a loro volta abbiano avuto ciascuna 2 figli, e così di seguito fino al Duemila. Da quelle uniche due coppie si avranno nel 2010 un paio di miliardi di discendenti ! Sarà, dunque legittimo ipotizzare che se, invece di due sole coppie capostipiti, ce ne siano state cinque o sei (ad esempio: una di razza europea, una cinese, una africana, una degli indios d’America, una della Nuova Zelanda); nel 2010 si avranno dunque qualcosa attorno ai 10 miliardi di discendenti (più, quindi, dell’attuale popolazione mondiale) e si potrà affermare che tutti, ma proprio tutti, discendono da sole cinque o sei coppie ! Infine, se ipotizziamo che nel solito anno Mille le coppie viventi siano state un Milione, i viventi nel Duemila dovrebbero essere centinaia di Miliardi ! ma anche ciò è pura fantasia perché non tien conto della infinità di morti senza prole, dovuti alla mortalità infantile, alle guerre, le carestie et similia.

  8. elena ha detto:

    Avevo anch’io pensato ai cugini, ma è impossibile scrivere il numero di esseri umani che si raggiunge quando si arriva all’anno zero, per cui avevo scartato l’ipotesi. Resta comunque la sola spiegazione possibile, come dimostra la tua geniale controprova.

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...